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- 재미있는 과학 -

26 포스트잇[목록]⊙1[2][3]

박성민

전자기학 관련 질문입니다. 움직이지 않는 점전하 주위에는 전기장이 형성되어 전기력이 작용하고, 움직이는 점전하 주위에는 전기력뿐만 아니라, qvB 만큼의 자기력도 작용하게 됩니다. 위의 식의 형태를 잘 보면, 힘의 일종인 자기력이 점전하의 속도에 기반함을 알 수 있습니다. 그렇다면, 관측자 A에 대해서 상대적으로 정지해있는 점전하가 존재할때, A에게는 점전하의 전기력만 측정되지만, A에 대해서 상대적으로 움직이는 관측자 B에게는 점전하가 움직이는 것으로 보여 자기력도 측정되는 것인가요? A와 B가 서로에 대해 등속도운동을 하고 있다고 하면, 둘다 관성좌표계이기 때문에, 관성력도 존재하지 않게됩니다. 그렇다면, 기준계에 따라서 관찰되는 힘에 차이가 있는 것은 무엇으로 설명이 가능한가요?
2020-04-06 (월) 09:39

	강민승 식에서의 속도 v는 관측자와 점전하 사이의 상대속도가 아니라 자기장 안에서 점전하의 속도를 의미하지 않나요? 예를 들어 위 상황에서 관측자 A가 관측했을 때 점전하에 작용하는 자기력이 0이라는 것은 관측자 A가 관측했을 때 점전하가 자기장에 대해 정지해 있다는 의미일 겁니다. 그렇다면 A와 점전하에 대해 등속도운동하는 관측자 B가 보아도 점전하는 자기장 내에서 정지해 있는 것으로 관측될 테니 관측자 A와 B 모두 점전하에 작용하는 자기력은 0이라고 관측할 것 같습니다. 하지만 제가 전자기 쪽을 잘 몰라서 틀릴 수 있습니다 ㅎ... 어제 23:01 박성민

	박성민 앗! 제가 질문하면서 약간 실수를 했군요 ㅎㅎ qvb는 친구말대로 자기장 속에서 점전하가 받는 힘이 맞습니다. 질문을 약간 수정해보도록 하겠습니다 ㅎㅎ <점전하 A, B가 있다. 이때, 관측자 P는 A에 대해 상대적으로 정지해있다. 반면, 관측자 Q는 A에 대해 상대적으로 움직이고 있다. 이때, P, Q가 각각 관측한 "B에 작용하는 힘을 비교해보자" (단, 관측자 P, Q는 전기적 중성이며, 만유인력은 고려하지 않는다)> 1) P가 측정한 B에 작용하는 힘: 쿨롱법칙에 의해 A와 B 사이의 전기력만이 작용한다. 2) Q가 측정한 B에 작용하는 힘: 1)에서 구한 전기력 말고도, 전하 A가 운동하고 있으므로, 운동하는 전하 주위에는 자기장이 생깁니다(전자기유도 법칙) 따라서, 자기장에 의해 B는 자기력을 추가적으로 받는것으로 측정됩니다. 이러한 현상을 무엇으로 설명할 수 있을까요? 오늘 01:41

류나은

열화학을 공부하면서 의문이 생겨서 질문합니다!!! 화학에서는 주로 계를 중심으로 다루는 반면 물리에서는 주위를 고려하는 것으로 알고 있습니다. 그래서 부호가 조금 다르게 쓰이게 되는데, 두 분야에서 어떻게 다르게 바라보는지에 대해서 한번 알고 싶습니다.
2020-04-01 (수) 14:56 좋아요!

조민서

박성민

지금까지 아인슈타인의 특수상대성 이론을 공부하면서, 그리고 로렌츠변환을 증명해보면서, 21세기 현재로서는 거시세계에서의 상대성이론을 뒤집을 만한 물리학이 없다고 확신했고, 그 바탕에는 특수상대성이론의 시간지연, 길이수축 현상을 증명해주는 결과들이 많이 발견되었기 때문이라고 생각했습니다. 그러나 상대성이론 중 특히 길이수축에 대해서 "증거결여"를 주장하며 아인슈타인의 생각에 반기를 드는 사람들이 있는 것 같습니다. 개인적으로 유사과학을 매우 싫어하기에, 이러한 문제를 확실히 해결할 수 있는 방법이 있었으면 좋겠습니다. 다음 링크는 어떤 한 박사의 상대성이론에 대한 비판입니다.
여러분은 다음과 같은 주장에 대해 어떻게 생각하시는지 궁금합니다.

Q1: 길이수축의 증거는 실제로 없나요?
Q2: 아래 링크의 내용은 유사과학인가요?
Q3: 상대성이론은 불완전한 이론인가요?

1.https://blog.naver.com/so20s/221388536726 /> 2.https://m.post.naver.com/viewer/postView.nhn?volumeNo=10337846&memberNo=23898 />
2020-03-14 (토) 13:19

조민서

문득 공부하다가 조금 엉뚱한 질문이 떠올라 올려봅니다! 물리나 화학 서적을 보면 같은 델타가 d,Δ,δ 등 여러가지 기호로 표현이 되어있는데, 큰 범주 내에서 공통적으로는 변화량이라는 의미를 갖는다고 생각합니다. 그렇다면 각 상황에서 델타 기호를 다르게 쓰는 데 특별한 이유가 있을까요?
2020-03-02 (월) 15:00

강민승 대문자인 Δ와 d는 엄연한 차이가 있습니다.
간단히 말하자면 Δ는 단순히 변화량을 의미한다면, d가 붙은 것은 미소변화량, 즉 한없이 0에 가까워지는 매우 작은 변화량을 의미합니다. 엄밀히 말하자면 변화량이 0은 아니지만, 경우에 따라서 0에 근사하여 완전히 0으로 취급할 때도 있습니다. 다만 정확히 0은 아니며, 무한히 0에 가까워지는 양이라고 받아들여야 합니다.

미적분을 공부하다 보면 평균변화율과 순간변화율에 대해 공부하게 됩니다. 함수 y = f(x)에 대해 이 곡선 위의 두 점 A (a, f(a))와 B(b, f(b)) 사이의 평균변화율을 구한다면
{f(b) - f(a)}/(b-a)입니다. 일차함수를 공부할 때 나오는 두 점을 지나는 직선의 기울기와 같습니다. 여기서는 Δ를 사용합니다. 즉, 두 점 사이의 기울기는
Δy/Δx입니다.

순간변화율은 평균변화율과 차이가 있습니다. 위 상황에서 점 B를 한없이 A에 가까워지도록 할 때, 두 점 사이의 평균변화율은 순간변화율이 됩니다. 여기서도 점 B와 점 A는 엄연히 다른 점이지만, 점 B가 한없이 점 A에 가까워지도록 설정합니다. 이때 점 B의 좌표는
B(a + Δx, f(a + Δx))로 놓을 수 있습니다. 여기서 Δx를 한없이 0에 가까워지도록 한다면 두 점 사이의 평균변화율이 곧 순간변화율이 됩니다. 이때 기울기는
lim Δy/Δx = dy/dx가 됩니다. 여기서 등장하는 d는 한없이 0에 가까워진다는 의미로, dy/dx는 미적분학에서 쓰이는 라이프니츠 표기법입니다. y'(x)로 표기하기도 합니다.

마지막으로 소문자인 δ는 상황에 따라 하나의 기호로 사용하지만 항상 변화량을 의미하지는 않습니다. 일반적으로 alpha나 beta를 기호로 어느 상황에서든 사용하듯이 δ도 다양한 상황에서 쓰입니다. 예를 들어서, 극한의 엄밀한 정의를 내릴 때 ε과 δ를 이용하는데, 여기서 δ가 변화량이라는 의미로 사용되지는 않습니다.
2020-03-02 (월) 17:04 좋아요!

조민서 류나은

박성민

현재 우리가 살고 있는 우주는 3차원 공간과 1차원의 시간으로 이루어진, 4차원 시공입니다.

1) 우리우주 외에 차원이 다른 우주가 존재한다면, (2차원 또는 5차원 또는 그 이상) 물리법칙도 다른 형태로 존재할까요?
2) 시간이 2차원 이상이라면, 여분의 시간차원을 이용하여 과거로의 시간여행이 가능하지 않을까요? 또한 1차원의 시간은 항상 미래로만 흘러갑니다. 공간의 경우 좌우, 상하, 앞뒤 로 모든 방향으로 이동이 가능합니다. 시간은 이동가능한 방향이 비대칭적이라는 것인데, 그렇다면 시간도 방향성을 지닌 벡터로 설명이 가능할까요?
3) 왜 우리 우주는 빅뱅을 하면서 하필 3차원의 공간과 1차원의 시간으로 이루어졌을까요?
2020-02-26 (수) 22:56

박성민

특수상대성이론 관련 질문입니다. 로렌츠 변환에 의해 유도되는 시간지연 현상과 길이수축 현상에 따르면, "동시성의 상대성"이라는 성질이 유도됩니다. 이는 둘 이상의 관측자가 서로에 대해 상대운동을 하고 있는 경우, 공간상에서 발생한 두 사건 사이의 시간간격이 다르게 측정될 수 있음을 의미합니다. 예를 들어, A와 B라는 사람이 우주 공간에서 서로에 대해 상대운동을 하고 있으며, 우주 공간에서는 사건1과 사건 2가 일어난다고 가정해봅시다. A는 사건1이 먼저 일어나서 사건2의 원인이 된다고 생각했지만, 동시성의 상대성에 의해서 B는 두 사건의 순서가 뒤짚힌 상태로 느낄 수 있습니다. 따라서 B는 사건2가 선행되어 사건1의 원인이 된다고 판단 내릴 것입니다. 특수상대성이론에 따르면, 두 좌표계에서 각각 내린 결론에는 오류가 없으므로, 모두 "참"인 관측이 됩니다. 사건1이 사건2의 원인이면서, 동시에 사건2가 사건1의 원인일 수 있다면, 과연 논리학에서의 인과관계라는 것이 시공간에서 적용될 수 있는 것일까요? 나아가 우리 우주에서 절대적인 인과관계라는 것이 존재할 수 있을까요?
2020-02-20 (목) 01:08 좋아요!

정연우

	정연우 이와 같은 상태를 '상호 배타적 상태'라고 하는데, 고전 논리에서는 마치 거짓말쟁이 문장과도 같이 참과 거짓이 공존하는 이런 상태가 존재할 수 없는 것으로 알고 있습니다. 양자 역학이 태동하면서 이러한 문제를 해결하기 위해 다양한 비고전 논리가 도입되었습니다. 예컨대 슈뢰딩거의 고양이 일화에서 고양이가 들어 있는 상자를 열기 전에 고양이는 살아 있으면서도 죽어 있는데, 이때 '고양이가 살아 있다'라는 문장의 진리값을 어떻게 판단해야 할지 등의 문제입니다. 비고전 논리 중 하나인 LP 논리에 따르면 이러한 문장은 '이 문장은 거짓이다'와 같은 '참이면서 거짓' 혹은 '중도'의 진리값으로 이해될 수 있다고 합니다. 즉 아까의 예시에서 '슈뢰딩거의 고양이가 살아 있다'는 '중도'의 진리값을 갖는 것이죠. 양자 역학에서는 이 '중도'의 진리값이 관찰 이후의 시간에서 관찰 대상의 파동함수와 함께 붕괴한다고 이야기합니다. 여기에서 '관찰'이라는 행위는 우리가 상자를 열어 두 눈으로 고양이의 생사를 확인하는 행위일 수도 있지만, 상자의 무게나 냄새 등으로 상자를 열지 않고 확인하는 행위일 수도 있으며 심지어 (상자 속이 진공이 아닌 이상) 상자 속을 돌아다니는 공기 분자가 고양이와 접촉(이때 관찰자는 공기 분자입니다)하는 행위일 수도 있습니다. 그 메커니즘이 무엇이던, 관찰 이후의 시간에서 '중도'의 진리값은 '참' 혹은 '거짓' 중 하나로 결정되는 것이죠. 다른 예를 하나 더 들어 보면 특정 위치에서의 전자의 존재 확률이 90%(이때의 90%는 분율이 아니라 가능성의 측면에서 바라보아야 합니다)라고 한다면 어떤 사람은 전자를 관측할 수 있지만, 어떤 사람은 전자를 볼 수 없다는 걸 의미하는 것입니다. 질문에 나온 상황도 이와 같이 해석한다면, 사건 1과 사건 2의 인과 관계는 '중도' 상태에 있지만 관측자 A, B의 위치나 관측 방법 등에 따라 다르게 붕괴하여 이 두 사건에 대한 같은 명제라도 다른 진리값을 가질 수 있을 것 같습니다..! 양자 역학이 설명하는 세계의 모습은 특수상대성이론과 조금 괴리가 있는 것이 사실입니다. 특수상대성이론에서는 빛보다 빠른 것은 없지만, 양자 역학에 의하면 서로 우주 반대편에 있는 얽힌(entangled) 상태의 두 전자 중 하나의 운명이 결정되면 다른 하나의 운명이 빛이 도달하는 시간보다 빠르게 결정되기 때문입니다. 실제로 이렇기 때문에 특수상대성이론과 양자 역학이 양립 불가능하다는 주장도 있습니다. 그럼에도 인과 관계의 측면만 놓고 본다면 '중도'라는 새로운 진리값을 도입하여 사건 사이의 인과관계의 진리값을 판별할 수 있다는 발상 자체는 독특하다고 생각하여 공유하게 되었습니다. :) 2020-02-20 (목) 21:47 전상훈 박성민

	박성민 답변 감사합니다:) 상대성이론과 양자역학이 각각 거시세계, 미시세계에서만 성립 가능한 이론이라는 것은 참으로 신기한 내용임이 분명합니다. 그러나, 저는 분명히 궁극의 이론이 존재할 것이라고 믿는 축입니다. 궁극의 진리 또는 법칙이 하나로 존재하여서, 상대성 이론과 양자역학이 미래에는 통합을 이룰 수 있을 것이라고 생각합니다. 제가 이렇게 생각하는 이유는 다음과 같습니다. 아직 미지의 영역인 블랙홀의 중심 (특이점)이라든지, 빅뱅이 막 시작되었을 시기의 초기우주 상태는 매우 좁은 공간영역에 높은 밀도의 물질들을 포함하고 있었습니다. 이러한 분야를 연구하기 위해서는 단순히 현재의 상대성이론과 양자역학만으로는 부족합니다. 그렇다고 단순히 두 이론을 통합하기에도 발생하는 모순이 있다고합니다. 조심스럽게 제 소견을 말씀드리자면, 궁극의 통일이론이 존재한다는 가정하에서, 일반상대론과 양자역학은 각기 다른 측면에서 궁극의 이론을 바라본 단면에 불과하다고 생각합니다. 두 이론의 통합이 영원이 불가능하다면, 앞으로의 물리학은 두 갈래로 독립적인 길을 걸을 수 밖에 없다고 생각합니다. 때문에, 앞으로의 과학 발전은 현존하는 이론들을 통합하고 융합해 나가는 과정이 되어야한다고 생각합니다. ++) 앞선 답변에서 논리학을 근거로 양자역학 대해서 말씀해주셨는데, 실제로 논리학에서는 "가능세계"라는 개념이 존재합니다. 이는 "일어날 수도 있는 세계"를 뜻하는데, 과연 물리학에서 "평행우주"와 비슷한 개념으로 접근할 수 있을까요? 물론, 평행론은 물리학적으로 밝혀진 바가 아직 없습니다. 2020-03-01 (일) 16:23 정연우

	정연우 상대성 이론과 양자역학 모두 현재까지 발견된 오류가 없기 때문에, 말씀해주신 것처럼 궁극의 이론을 바라본 단면이라고 생각해야 할 것 같네요! 밑에 답글 알았듯이 우리가 측정을 해온 공간과 다른 상태의 공간은 기존에 알던 대로 거동하지 않을 수 있으니, 그런 케이스들을 확보하게 되면 무언가 실마리를 찾을 수 있지 않을까 기대해 봅니다. :D 가능세계에 대해서는 양자역학 내에서도 의견이 엇갈리는 것으로 알고 있습니다. 어떤 학파는 가능세계를 인정하지 않지만 다른 학파는 인정하기도 합니다. 사실 우리가 익히 알고 있는 '슈뢰딩거의 고양이' 일화는 코펜하겐 해석을 비판하기 위해 슈뢰딩거가 고안한 것이라고 합니다. 그 이유는 '고양이'가 미시 입자가 아니기 때문이죠. 위에서 설명한 해석은 코펜하겐 해석에 해당하는데, 이 해석에 거시 입자를 적용하게 되면 우주에 존재하는 모든 물질은 '조건부 가능성이 적절히 겹쳐진 파동의 산물'이라는 결론이 도출됩니다. (코펜하겐 해석은 다중세계의 존재를 인정하지 않으며, 관측의 순간에 파동함수가 특정 값으로 붕괴한다고 이야기합니다.) 슈뢰딩거는 관측 전의 고양이의 상태가 '죽음 or 삶'이 아니라 '죽음 and 삶(중도)'이라는 점을 납득할 수 없었던 것이죠. 슈뢰딩거 뿐만 아니라 수많은 과학자들이 이 점에서 코펜하겐 해석을 비판하였습니다. '슈뢰딩거의 고양이' 일화를 다세계 해석으로 바라보면 관측 대상이 다중적일 수도 있지만, 관측자 역시 다중적일 가능성이 보입니다. 관측 대상과 관측자가 모두 다중적이라면, 이들을 포함하는 세계 전체가 다중적일 수도 있습니다. 이것이 '다세계 해석'의 기본 논리입니다. (여기서 양자 얽힘이나 결어긋남 같은 이야기가 등장하는데, 제가 지금은 완벽히 이해하지 못했습니다.) 다세계 해석에서는 모든 세계를 총망라하면 사건은 결정론적이지만, 하나의 세계 안에서는 사건이 비결정론적이게 됩니다. 즉 다세계는 평행우주와 맥락을 같이 한다고 볼 수 있을 것 같습니다. 양자역학이 아직 완벽히 정립되지 않았기 때문에 많은 해석이 존재합니다. (심지어 한국 물리학자들이 고안한 '서울 해석'도 있어요...ㅎㅎㅎ) 위에서 언급했던 얽힌 상태에 관한 EPR 역설도 관점에 따라 다르게 해석되곤 합니다. (코펜하겐 해석에서는 두 입자의 상태를 '자각'하는 것과 다른 입자의 상태를 '관측'하는 것의 차이를 들어 EPR 역설의 모순을 해결하는 것으로 알고 있습니다.) 이 중 주로 소개되는 것은 코펜하겐 해석이지만, 관점을 살짝 달리하면 여러 측면에서 바라볼 수 있다는 점이 흥미롭습니다. 기본적으로 이 분야에 관한 실제 데이터를 얻기가 매우 어렵기 때문에 해석들이 하나로 일축되지 못하는 것 같은데, 훗날 어떤 실제 증거가 발견되어 파동함수의 실체와 더 나아가 대통일 이론에 대한 실마리까지 제공할 수 있다면 정말 좋겠네요! 2020-03-01 (일) 22:15 박성민

	강민승 흥미로운 주제인 것 같은데 A와 B가 인과관계가 없는 사건인 경우도 많으니 더 구체적인 예시에 대해 생각해보면 재밌을 것 같네용 좋은 예시가 없을까요? 2020-02-20 (목) 15:56 박성민

	박성민 Given Situation: 우주의 한 행성에서 외계인 두명(s, t)이 싸우고 있습니다. 그리고 이 행성 근처를 두 우주선 alpha, beta가 지나갑니다. alpha는 행성을 지나가면서 s가 폭탄을 던지는 모습을 보았고, 이후에 t가 s쪽으로 달려오는 것을 목격했습니다. alpha는 이를 통해 t는 s가 던진 폭탄을 피하면서 동시에 s를 먼저 공격하기 위해 상대에게 돌진한다고 판단했습니다. 반면, beta의 입장에서는 t가 s에게 돌격하는 것이 먼저 목격되었으며, 이후에 s가 폭탄을 던지는 것을 목격했습니다. 이를 통해, beta는 s가 t의 돌진을 막기 위해 상대에게 폭탄을 던지며 정당방위했다고 판단내렸습니다. 자, 과연 누구의 판단이 진실일까요? 원인과 결과는 무엇일까요? +)민승 학생 댓글에 대한 재질문 들어갑니다. A와 B가 인과관계가 없는 사건의 경우가 보통 더 많다고 하셨는데, 어떤 근거로 그렇게 생각하시는지요? 우리가 어떠한 사건이 발생했을때, 그 사건이 다른 사건으로부터 유도된 사건이라고 하기 위해서 만족해야 할, 즉 원인으로서 지목되기 위해서 만족해야할 필요충분조건이 무엇이라고 생각하십니까? 2020-02-20 (목) 18:59

	강민승 given situation에서 문제가 발생하는 이유는 운동에 대한 명확한 기준이 없기 때문인 것 같습니다. 무슨 말이냐면, 예를 들어 절대공간이 존재한다면 우주선 alpha, beta와 행성 세 관성계의 운동 상태를 결정할 수 있기 때문에 여기에 동시성의 상대성을 적용하면 어느 정도 상황을 설명할 수 있을 것 같아요. 하지만 절대공간은 존재하지 않고, 우주선 alpha, beta와 행성 위의 관측자 모두 자신이 정지해 있다고 생각하기 때문에 세 관성계에서 주장하는 사실의 인과관계가 달라질 수밖에 없는 것 같네요. 생각할 수 있는 방법은, 고유시간과 고유길이를 정의하는 것과 비슷한 방식을 사용하면 어떨까 싶습니다. 고유시간의 정의는 두 event가 한 곳에서 발생할 때 두 event 사이의 시간간격이고, 고유길이의 정의는 두 위치를 동시에 재는 사람이 구하는 길이입니다. 각 관성계에서 시간과 길이가 다르게 측정될 수밖에 없기 때문에 그 중 하나의 관성계를 특정함으로써 고유길이와 고유시간을 정의해준 거죠. 비슷한 방식으로, event가 발생하는 계에서 관측한 사실만 유효하다고 본다면, 다른 계에서 관측한 사실은 모두 동시성의 상대성에 의해 발생하는 착시와 같은 것이라고 설명할 수 있습니다. 다만 자료조사를 한 게 아니라 단순히 제 생각입니다ㅜㅜ 만약 이런 방법을 도입한다면 논리학의 대전제에 이런 부분이 추가되어야 하지 않을까요...? ++) 인과관계가 없는 사건의 예를 들자면, 우주선 A의 맨 앞과 끝에서 독립적으로 폭발이 일어났다고 생각해봅시다. 이런 상황의 경우도 우주선 외부의 관측자가 관측한 사실은 달라지지만, 단순히 동시성의 상대성에 의한 결과라고 설명할 수 있습니다. 이런 경우는 두 폭발이 독립적으로 발생했고 어떠한 인과관계가 존재하지 않기 때문에 문제가 되지 않습니다. 어떤 사건이 다른 사건의 원인으로 지목되기 위해서는 뚜렷한 인과관계를 밝히는 게 유일한 방법이라고 생각합니다. 어디까지나 관측자의 입장에서, 관측자가 두 사건 사이에 아무런 인과관계를 밝혀내지 못한다면 두 사건은 독립인 사건이라고 생각할 수밖에 없습니다. 반면 위에 제가 든 상황에서도, 어떤 알 수 없는 원인으로 인해 두 폭발이 동시에 일어난 것이라고 한다면 인과관계가 성립하겠지만, 인간이 밝혀낼 수 없는 원인이라면 독립이라고 설명할 수밖에 없지 않을까요? 필요조건의 하나로서는 시간의 선후관계가 있을 것 같습니다. 사건 A가 사건 B의 원인이려면 A가 B보다 과거에 발생한 사건이어야 합니다. 2020-02-28 (금) 15:22 박성민

	박성민 답변 감사합니다 ^^ "event가 발생한 계에서 관측한 사실만 유효하다고 본다"라는 친구의 발상이 참으로 기발하군요! 친구의 말대로라면 고유시간, 고유길이 외에 '고유사건'이라는 개념도 있을 수 있다는 말 같네요. 지금 생각해보니, 이러한 모순적 상황들을 해결하기 위해서는 "사건"이 무엇인지에 대한 명확한 재정의가 필요할 것도 같네요. 상식적으로, 경험적으로, 우리는 사건이라는 것은 공간, 시간 속에서 일어나는 것으로 알고 있는데, 과연 "사건"도 종류별로 구분할 수 있을까요? 예를 들어 3차원 공간에만 종속된 사건이라든지, 2차원 공간과 1차원 시간에만 종속된 사건이라든지, 시간에만 영향을 받고 공간에는 영향을 받지않는 사건 등등 처럼요. "고유사건"이라는 것이 있으려면, 사건의 본질이 무엇인지 밝혀야할 것 같습니다. 2020-02-28 (금) 17:29 강민승

	강민승 답변 감사합니당 친구 질문을 두 가지로 나눌 수 있을 것 같은데 (1) 사건을 어떻게 분류할 것인가 (2) 사건의 정의란 무엇인가 첫 번째 질문의 경우는 분류 기준에 따라서 달라질 것 같은데 친구 말대로 차원을 기준으로 할 수도 있고 다양한 방법이 있을 것 같습니다. 분류 기준을 무엇으로 삼는지에 따라 달라질 것 같아서 정답이 있는 것 같지는 않은데 사건을 분류한다는 생각을 아주 재밌는 발상이네요! 두 번째 질문의 경우는, 사건이 워낙 다양하다 보니 사건 자체를 정의하기보다는 우선은 사건이 아닌 것을 제외하는 방식으로 접근하는 게 좋을 것 같아요. 상식적으로 아무 일이 일어나지 않은 것을 사건이라고 할 수는 없으니 '사건이라고 정의되려면 이런 조건에 부합해야 한다'는 식으로 조건을 만들어주면 어떨까요? 또한 물리학의 다양항 분야에서 다르게 접근할 수도 있을 것 같습니다. 고전역학에서는 물체를 다루는 반면 입자물리학에서는 아주 미세한 입자들을 다루기 때문에 물리학의 어느 분야에서 논하는지에 따라 사건을 다르게 바라볼 수 있을 것 같네요. 고전역학의 관점에서는 물체의 모양, 상태가 변형되거나 운동 상태, 위치가 변하지 않으면 사건이라고 할 수 없을 것 같아요. 또한, 사건이 발생하려면 그 사건의 시공간에서의 위치가 특정되어야 할 것 같아요. 긴 시간에 걸쳐 일어나는 현상은 사건이라고 하기보다는 여러 사건의 연속이라고 보아야 하지 않을까 싶습니다. 예를 들어 물리학에서 일제강점기를 사건이라고 정의하지는 않을 것이지만, 을사조약이 체결되는 것 자체는 사건이라고 볼 수 있겠죠. 저도 찾아본 건 아니고 생각나는 대로 적어봤습니다ㅜㅜ 2020-02-29 (토) 15:01 박성민

	박성민 물리학의 분과 (고전역학, 입자물리학 등등)에 따라서 사건이 다르게 정의될 수 있다는 말에 깊이 공감합니다. 추가로 다른 학문들에서는 사건을 어떻게 정의하는지 알아보았습니다. 1. 철학: 사건은 현실 세계 혹은 가능세계에서 특정한 시간과 공간에서 일어난 것을 뜻한다 (cf. 물리학과 다르게, 현실에서 일어나지 않았더라도, 일어날 가능성이 있다는 것 만으로도 사건으로 취급한다는 것이 신기하네요. 한마디로, 사실인 fact와 사건인 event를 구분한다고 합니다) 2. 수학: 시행을 실시했을때, 실험적으로 발생할 수 있는 결과들 (cf. 현실에서의 측정 가능성을 기반으로 한 것 같습니다) 개인적으로, 물리학 중에서도 현대에 대두되고 있는 양자역학의 경우에는 사건을 어떻게 정의할까 궁금했습니다. 양자역학에서는 모든 것이 확률로만 계산된다고 하는데, 그렇다면 과연 어떠한 사건이 100% '일어났다'라고 확정짓는 것이 가능할까요? 양자역학에서는 측정하는 조건에 따라서, 그리고 사람에 따라서 어떠한 사건이 일어날 확률이 달라집니다. 이러한 경우에는 사건이라는 개념 자체가 불명확해지는 것이 아닌게 싶네요 ㅎㅎ 2020-03-01 (일) 16:46 정연우 강민승

	정연우 양자역학에서 말하는 확률은 '분율'이 아니라 '가능성'의 측면에서 해석하는 것이 맞는 듯합니다. 즉 양자역학에서의 확률은 대수의 법칙으로 설명되는 분율의 극한이 아니라, 사건의 발생에 대한 일종의 기댓값으로 해석되어야 하는 것이죠. 그렇게 생각한다면 양자역학의 관점에서 100% '일어났다'라고 확정지을 수 있는 사건은 없습니다. 이런 관점에서 생각해보면 '해가 동쪽에서 떠오른다' 같이 지극히 당연하다고 생각되는 사건 역시 일어날 확률이 정확히 1은 아닙니다. 이것은 '과거에 해가 떠오른 사건을 분석해 봤더니 동쪽에서 떠오르지 않는 경우가 있어서 확률이 1이 아니더라'라는 분율의 의미가 아니라 '오늘까지 해가 동쪽에서 떠오른 것이 관측되었는데, 내일도 해가 동쪽에서 떠오를 가능성'에 관한 이야기를 하는 것입니다. 조건부 확률에 관한 베이즈 정리를 적용해 보면 이 가능성이 1에 수렴함을 보일 수는 있겠지만 정확히 1이라고 장담하지 못함을 알 수 있습니다. 덧붙이자면 '오늘까지 해가 동쪽에서 떠올랐다'라는 관측보다 더 세세한 관측을 할 수 있겠지만(예를 들어 우주에서 지구의 자전 방향을 관측하였다던가), 이런 세세한 관측을 할수록 우리의 조건부 확률은 더 국소적으로 변합니다. 무한히 자세한 관측을 통해 '해가 동쪽에서 떠오른다'라는 사건의 발생 확률을 1에 무한히 근사시킬 수 있겠지만, 이렇게 근사한 확률은 엄밀하게는 매우 국소적인 적용 범위를 가지며 다른 관측 케이스(이를테면 그 다음 날의 일출에 관한 확률)에 적용 불가능합니다. 이런 이유로 양자역학과 베이지안 확률론에서 어떤 사건이 발생할 확률을 정확히 단언하지 못하는 것이지요. 생각해보면 우리는 측정이라는 수단을 통해 세상을 바라보므로 이에 근원적인 한계가 존재하지 않을 수 없습니다. 거시 세계에서는 이런 한계를 무시하고 'A는 B의 영향으로 발생하였다'라는 명제가 '참'임을 당연하게 여길 수 있겠지만, 미시 세계는 하이젠베르크의 불확정성 원리에 따른 측정 오차가 가시적인 영향을 미치기 시작하기 때문에 당연하다고 생각되는 명제 역시 발생 확률을 단언할 수 없는 것입니다. 일례로 양자 터널링 현상 역시 이런 관점에서 설명됩니다. particle in a box 모형에서 파동함수를 구간별로 제곱하여 적분해보면 입자의 에너지보다 큰 에너지 장벽을 가진 상자 안에 존재해야 할 입자가 장벽 너머에 존재할 확률이 약 8% 입니다. 그럼 '입자가 상자 안에 지금 이 시점에 존재한다'라는 사건이 발생할 확률은 92%인 것이죠. 파동함수가 0인 지점이 아닌 이상, 입자는 어디든지 존재할 수 있습니다. (그래서 오비탈 이론에서 노드(node)가 중요한 것일 수도 있겠네요) 최근에는 생명 현상의 원동력이 이런 확률적 존재론이라는 관점도 등장하고 있습니다. 정말 신기할 따름이에요. 2020-03-01 (일) 21:39 박성민

홍성준

앱캠 공부하다 궁금한게 생겨서 질문하는데요, 전기화학에서 자유에너지의 변화량이 electrical work과 같다는 식이 있는데 이 식이 물리 시간에 배운 일-에너지 정리와 비슷한 것 같습니다. 일-에너지 정리에 운동에너지가 아닌 자유에너지도 적용이 가능한지 궁금합니다.
2020-02-19 (수) 20:33 좋아요!

정연우 김민수

	정연우 ΔG=-nFΔE 에 관해서 묻고 있는 거라면, 이 식은 W=qV로부터 유도되는데, 결국 계가 한 일은 우주의 엔트로피 변화에 관련된 자유에너지 변화에 무조건 포함되므로 dG=W로 놓을 수 있습니다. 일-에너지 정리를 적용한 것이라고 할 수 있겠네요! 2020-02-19 (수) 21:59 전상훈 홍성준 조민서

	정연우 하나 덧붙이자면 깁스자유에너지는 닫힌계에서 할 수 있는 비팽창 일의 최대값을 뜻한다고 합니다. 실제로 열역학 제1법칙을 사용하여 이를 보일 수 있습니다. 2020-02-20 (목) 21:30 조민서 홍성준

전상훈

이런 황당한 질문을 올려서 죄송합니다만... 이 질문은 꼭 하고 싶어서 올립니다. 얼마 전 랜들 먼로의 'What if'라는 책에서 이런 구절을 발견했습니다. '실제로 타이탄(토성의 위성)에서는 사람도 근육의 힘만 사용하고도 날 수 있다. 대형 오리발만 신어도 날아다닐 수 있을 것이다'. 제가 타이탄의 대기밀도(지구 공기 밀도의 4배입니다)와 중력을 이용해서 계산을 해 본 결과, 확실히 타이탄 지표면에서 사람이 받는 알짜힘(중력 + 부력)의 크기는 지구에서 물속에 완전히 잠겨 있는 사람이 받는 알짜힘의 크기보다 작았습니다. 그러나 이건 순전히 알짜힘의 문제만 고려한 경우입니다. 제가 알기로는, 오리발은 유체를 밀어내면서 그 반작용으로 추력을 내는 장치입니다. 이 말은, 오리발이 사용되는 유체의 종류에 따라 그 추력이 달라진다는 의미입니다(지구의 대기에서 오리발을 신고 날아다니지 못하는 것을 보면 당연합니다. 타이탄의 대기의 밀도는 당연히 물보다는 낮으니, 이에 차이를 줄 수도 있겠지요(만약 오리발의 추력을 결정짓는 다른 요소가 있다면 알려주세요)). 그렇다면 이러한 사항들을 모두 고려했을 때, '인간이 타이탄에서 오리발을 신고 날아다니는 것'은 가능할 것일까요?(아니면 오리발이 특정 밀도의 유체에서 낼 수 있는 최대 추력을 구하는 공식을 알려주셔도 좋습니다.)
2020-02-17 (월) 23:01

김서진

하이탑을 풀다가 궁금해서 질문합니당. 하이탑에 보면 지렛대를 이용해서 운동을 하는 경우, 힘을 주는 방향과 물체가 이동하는 방향이 반대인데도, 일을 계산할 때, cos 180, 즉 -1을 계산에 반영하지 않던데, 왜 그러는 건가요? 손이 지렛대에 일을 하고 그 지렛대가 또 물체에 일을 한 것인데 손이 바로 물체에 일을 했다고 보면 안되는 건가요?
2020-02-16 (일) 19:08

전상훈 지렛대를 누르는 행위는 누르는 쪽의 반대방향에 있는 물체를 위쪽, 즉 중력과 반대되는 방향으로 들어 올려주는 행위입니다. 이 경우, 물체가 중력의 반대 방향으로 움직이면서 위치에너지가 증가하게 됩니다(위치에너지는 지표로부터의 높이에 비례하여 증가합니다). 따라서 이 경우, 지레를 누른 사람은 '양'의 일을 했다고 보는 것이 맞습니다. 질문자님은 이 상황을 힘을 주는 방향과 물체가 이동하는 방향이 반대라고 말씀하셨는데, 엄밀히 말하면 지레를 누르는 상황을 이렇게 표현하기는 어렵습니다. 지레는 지레를 누르는 힘의 방향을 반대로 바꿔 줄 뿐입니다. 따라서, 질문자님이 지레를 눌러 반대쪽의 물체를 h만큼 들어 올리셨다면(계산을 편리하게 하기 위해 받침점은 지레에 중앙에 배치한다고 가정합시다). 이때 한 일은 질문자님이 아무런 장치 없이 물체를 h만큼 들어 올렸을 때 한 일과 같습니다.
2020-02-16 (일) 23:17

박지영

책을 읽다가 궁금증이 생겨 질문 드립니다. "The displacement vector tells us nothing about the actual path that the particle takes. In Fig.3-1b,for example, all three paths connecting points A and B correspond to the same displacement vector, that of Fig.3.1a(Principles of Physics 10판,35쪽)."과 같은 부분이 있었는데, 그렇다면 벡터로 표현 가능한 값들은 모두 상태함수인가요, 아니면 변위벡터에만 해당하는 특징인가요?
2020-02-16 (일) 15:51 좋아요!

김서진

박성민 상태함수란 계의 상태에만 의존하고 현재 상태에 도달하기까지의 경로 즉 과정에는 무관한 함수를 의미합니다. 즉, 시작점과 도착점의 상태에만 영향을 받고, 중간 경로에는 아무런 영향을 받지 않는 함수를 의미합니다. 일반적으로, 상태함수는 열역학에서 사용하는 개념인데, 등온과정, 등압과정, 등적과정, 단열과정 등에서 엔트로피, 압력, 온도, 부피 등이 모두 상태함수라고 볼 수 있습니다. 위의 물리량들을 구할때는 보통 P-V 그래프에서 처음과 나중 상태만을 분석하기 때문입니다.
반면에, 벡터와 상태함수는 엄연히 정의에 입각하여 다르다고 할 수 있습니다. 물론, 변위벡터의 경우에는 물체의 초기 위치와 나중 위치에만 의존하여 결정되므로, 상태함수라고 착각하실수도 있으나, 변위벡터는 "벡터"인 만큼, 3차원 공간안에서 다른 위치, 즉 다른 상태로도 평행이동이 가능합니다. 상태함수는 정해진 상태에 의존하여 반드시 하나로 결정되어야 하므로, 벡터의 평행이동이라는 특성을 고려한다면, 상태함수와의 차이점이 명확히 드러납니다.
벡터의 상태함수와의 차이를 보여주는 다른 예로는 운동량이 있습니다. 동일한 질량의 자동차 2대가 고속도로 위에 있습니다. 자동차1은 a위치에서 출발하여 특정 과정을 거쳐 b라는 위치를 v라는 속도로 지나가게 되었고, 자동차2는 c위치에서 출발하여 특정과정을 거쳐 b위치를 속도 v로 지나가게 되었습니다. 여기서 나중의 운동량은 두대 모두 mv로, 'b'에서의 상태에만 영향을 받습니다. 상태함수는 중간경로에만 무관할뿐, "처음상태"와 "나중상태" 모두의 영향을 받아야만 합니다. 반면에, 운동량과 같은 벡터는 "현재"의 속도와 질량에만 의존합니다. 따라서, 이와 같은 벡터는 상태함수가 될 수 없습니다.
2020-02-16 (일) 23:03 좋아요!

전상훈 박지영

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