박형종
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한승민
에어컨에 관해 생각하다 문득 재미있는 상상이 하나 떠올라 질문해봅니다. 도시에서 현재 문제가 되고 있는 것은 실외기로 인한 도시의 가열현상입니다. 또한 에어컨을 틀 수록 지구온난화가 가속화 된다는 점도 문제로 꼽히죠. 이 실외기의 경우 열역학 제 2법칙을 위배하지 않고서는 에어컨을 작동시키는데에 필수적인 부품입니다. 저는 이런 상상을 해보았는데, 만약 도시 한개에서 작동하는 모든 에어컨의 실외기를 하나로 합하여 우주에 초대형 실외기를 설치하고, 중간에 열손실을 최소화 할 수 있는 단열재로 파이프를 만들 수 있다고 가정하면 이 방법은 도시 가열 문제의 해결책이 될 수도 있지 않을까요?? 이 방법을 경제적으로 상용화 할 수 있다면 이 방법의 문제점 혹은 단점은 무엇일까요??
2020-07-07 (화) 19:56  
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강민승
상대성 이론 관련 질문입니다. 기준계인 S계와 그에 대해 상대적으로 v의 속도로 운동하는 S'계에 대해 로렌츠 변환식을 이용하면 마치 좌표를 변환하듯이 S계의 위치와 시간을 S'계에서의 위치와 시간으로 바꿀 수 있습니다. 이때, 로렌츠 변환식을 적용하는 '사건'은 S계와 S'계에서 '같은 사건'에 대해 로렌츠 변환식을 적용해야 하나요?
지금부터 기준계에 대해 상대적으로 운동하고 있는 계에서는 길이가 수축한다는 것을 증명하고자 합니다. 깃발 1과 깃발 2를 놓고, S계의 관측자 A가 두 깃발의 정중앙에 서 있습니다. 일정한 속도 v로 달리는 관측자 B의 계를 S'계라고 하겠습니다.

(1) 첫 번째 관점
A는 B가 깃발 1에 도달하는 것을 사건 1, 깃발 2에 도달하는 것을 사건 2라고 정의합니다. 사건 1과 2가 발생하는 시각과 위치를 A가 관측합니다.
B의 입장에서는 깃발 1이 자신에게 다가옵니다. 그리고 시간이 지나면 깃발 2가 자신에게 다가옵니다. 그래서 B는 사건 1이 깃발 1이 자신에게 도달하는 것, 사건 2가 깃발 2가 자신에게 도달하는 것으로 정의합니다.
이러한 상황에서, 두 관측자 A와 B가 '같은 사건'을 관측한 것이라고 말할 수 있나요?
더 복잡하게 생각한다면, 관측자 A의 입장에서 사건 1은 "B가 깃발 1에 도달하는 장면을 A가 보는 것"이라고 할 수 있으며, 다시 말해 "B가 깃발 1에 도달하는 장면의 빛이 A에게 도달하는 것"이라고 할 수 있습니다.

(2) 두 번째 관점
두 관측자는 굳이 '같은 사건'을 관측할 필요가 없습니다. A는 S계에서 깃발 1과 깃발 2 사이의 거리를 측정합니다. A가 두 깃발에 대해 상대속도가 0이므로 이것이 고유길이가 됩니다.
B는 깃발 1이 자신에게 다가오는 시각에 스톱워치를 누르고, 깃발 2가 자신에게 도달할 때 다시 스톱워치를 누릅니다. 그리고 깃발이 다가오던 속도에 시간을 곱하여 두 깃발 사이의 거리를 측정합니다.

(3) 세 번째 관점
오직 문장의 서술어가 동일한 것을 기준으로 생각합니다.
A는 "깃발 1을 보다"가 사건 1입니다. B도 "깃발 1을 보다"가 사건 1입니다. (B는 자신의 코앞의 물체만 관측할 수 있다고 가정합시다) 그렇다면 두 관측자가 관찰한 사건은 '같은 사건'입니다.
이 관점은 조금 말장난 같다는 기분이 듭니다.





예를 들어 S계, S'계, S''계가 존재하며 각 계에 관측자 A, B, C가 있다고 합시다. 각 계는 다른 계에 대해 상대적으로 운동하고 있습니다. A와 B가 S"계에서 일어나는 사건을 관측한다면, 두 관측자는 '같은 사건'을 관측하고 있다고 말할 수 있습니다. 이런 경우라면 아무런 문제가 발생하지 않습니다. 하지만 위의 길이 수축을 증명하고자 하는 시도에서 생각하자면, A가 관측하는 계 자체에 두 번째 관측자 B가 포함되어 있기 때문에 문제가 발생하는 것 같습니다.




위와 같은 상황을 생각했을 때, 로렌츠 변환식을 적용하는 두 관측자는 '같은 사건'에 대해 로렌츠 변환식을 적용해야 하나요? 만약 그렇다면 '같은 사건'이라는 것은 어떻게 정의할 수 있나요? 관측하는 사람 자체가 다르기 때문에 애초에 '같은 사건'이라는 것이 존재할 수 없나요? 그렇다면 로렌츠 변환식을 어떠한 조건에서 사용할 수 있는 것인가요?

2020-06-07 (일) 23:03   박성민
박성민님의 페이지 보기 박성민   토요일 밤에 저와 토론한 내용이군요 ㅎㅎ

로렌츠 변환은 서로 다른 계에 있는 관측자가 반드시 "동일한" 사건을 관측했을때만 성립할 것 같습니다. 제 생각에는 질문자님이 제시한 관점 (1), (2), (3) 중 (3)번 관점만 유효할 것으로 판단됩니다. (1)번 관점에서 곧바로 로렌츠변환을 사용할 수 없는 이유는 한마디로 A와 B가 관측한 사건이 다른 사건이기 때문입니다. A에게 사건1과 사건 2는 "깃발1과 B가 만난다"와 "깃발2와 B가 만난다"입니다. 그러나 B에게는 사건1과 사건2가 각각 "깃발 1이 내 눈앞에서 관측된다"와 "깃발2가 내 눈앞에서 관측된다"입니다. 이런식으로 되면 A가 측정하는 두 사건에는 깃발외에 B라는 요소가 등장하게 됩니다. A가 측정하는 사건에 "상대편 관측자"가 종속되어 버립니다. 로렌츠 변환을 제대로 적용하기 위해서는 기준계 S와 S' 모두에 대해서 독립적으로 발생하는, 즉 관측자 A와 B와 독립적으로 시공간 상에서 발생하는 사건이 대상이 되어야만 합니다. 따라서 제가 (1)번 관점이 틀렸다고 생각하는 이유는 설정된 사건이 S와 S' 기준계에 대해서 동시에 독립적이지 않았기 때문입니다. 반면, (3)번 관점에서는 사건 자체를 "깃발이라는 존재의 관측됨"과 같이 A와 B모두에 대해서 독립적이게 설정하였으므로 로렌츠변환을 적용시키는데에 아무런 지장이 없습니다. 길이수축 증명과정에서 고유길이는 A가 측정한 길이로, 고유시간은 B가 측정한 시간간격이 될 것입니다.

+) 예전에 3월 즈음에 사이언스 그룹에서 저희가 "고유사건"이라는 것이 존재할까? 에 대해서 토론을 한적이 있었는데, 지금 생각해보니, 고유사건이라는 것은 임의의 관측자 모두에 대해서 독립적으로 시공간 상에서 발생하는 무엇인가로 정의할 수 있지 않을까요?

+) (2)번 관점도 결과론적으로만 보면 길이수축을 증명할 수 있습니다. 그러나 이는 로렌츠 변환을 사용하지 않고 실험적으로 구한 방법이라서 연역적으로 길이수축의 일반적인 식을 유도하는데에는 무리가 있을 것 같습니다.

2020-06-08 (월) 00:34  
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류나은
보존 법칙에 대해서 알아보니 정확한 보존 법칙 네가지(운동량, 에너지, 각운동량, 전하량)과 이외의 근사 보존 법칙(질량, 초전도 등)들이 존재하는데, 왜 네가지의 정확한 보존 법칙이 항상 성립하는지 확신할 수 있는 것인가요? 또한 정확한 보존 법칙이 근사 보존 법칙과 달리 항상 만족할 수 있는 원인이 있나요?
2020-04-23 (목) 02:09  
강민승님의 페이지 보기 강민승   보존 법칙들이 어떤 공통적인 원인으로 인해 성립하는 것을 아닐 것 같습니다. 단순히 자연세계가 그렇게 작동하는 것일 뿐이지 않을까요...? 질량 보존 법칙이 근사 보존 법칙이라고 하는 이유는 일반 상대성 이론 등을 고려하다 보면 질량이 정확히 보존되지 않는 경우도 존재하기 때문에 '근사'라는 표현을 쓴 것 같습니다. 핵융합 반응이 그 대표적인 예시죠.
2020-04-23 (목) 16:57   류나은
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강민승
mechanics에서 극좌표계 관련 질문입니다. 각변위 theta의 벡터는 r 벡터와 수직한 방향이라고 배웠는데 이 부분이 직관적으로 잘 이해가 되지 않습니다. r 벡터는 위치 벡터의 개념으로 이해했는데 각변위의 경우 직관적으로 이해가 되지 않습니다 설명해주실 분 구합니다!
2020-04-20 (월) 01:01   박성민
박성민님의 페이지 보기 박성민   저도 사실 처음 극좌표계와 구면좌표계를 접했을때는, 단순히 theta vector를 r벡터와 수직한 벡터라고 정의했기 때문이라고 생각했습니다. 그러나, 우리가 일반적으로 알고 있는 각변위라는 개념에서 화살표 형태로 나타나는 벡터를 생각해내기는 어려웠습니다. 그래서 저도 관련된 자료를 찾아보았습니다. 결론적으로 말하자면, 각변위는 일반적으로 스칼라값입니다. 반면에, 각속도와 각가속도는 벡터가 맞습니다. 그러나, theta값이 0에 근사할 수 있을 정도로 작아진다면, 각변위를 벡터로 취급할 수 있게 됩니다. 우선, 결과를 유도하기에 앞서서, 벡터가 되기위한 필수적 성질이 무엇인지 알아야합니다. 바로 "회전변환에 대한 교환법칙"입니다. 각변위는 각속도, 각가속도와는 다르게, 교환법칙을 만족하지 않습니다. 예를 들어서, 어떤 물체가 3차원 좌표계에 위치할때, 그 물체를 x축기준 90도 회전 이후 y축기준 90도 회전한 모양은 y축 기준 90도 회전이후 x축기준 90도 회전한 모양과 다릅니다. 따라서, 각변위는 일반적으로 회전의 교환법칙을 만족하지 않아 벡터가 될 수 없습니다. 이제 theta값을 0에 근사해보도록 하겠습니다. 고급수학시간에서도 배울 회전변환은 변환행렬의 곱으로 실현할 수 있습니다. 위의 예시에서는 x축 변환행렬과 y축 변환행렬을 곱해준 이후, cos(theta) = 1, sin^2(theta)=0을 대입하면 됩니다. 계산을 실시하면, x축->y축, y축->x축에 대해서 변환의 최종결과가 같음을 알 수 있습니다. 따라서, theta가 0에 근사하는 경우에는 회전의 교환법칙이 성립함므로 각변위를 r벡터와 수직한 벡터로 볼 수 있습니다.

2020-04-20 (월) 11:02  

강민승님의 페이지 보기    강민승   우선 제 질문의 의도는, 각변위나 각속도, 각가속도의 방향에 어떠한 물리적인 의미가 있는 것인지 아니면 단순히 그렇게 표현하기로 약속을 한 것인지에 대한 질문이었습니다. 예를 들어 x, y, z축의 방향은 어떤 의미가 있어서 정해졌다기보다는 3차원의 좌표계를 설정하기 위한 하나의 약속입니다. r, theta, phi도 이러한 약속에 의해 방향이 정해지는 것일까요? 이 부분에 대해서도 혹시 더 아는 게 있으시면 알려주시면 감사하겠습니다.
답변 내용에 대해서 더 생각을 해 보자면, 벡터가 되기 위한 필수적 성질 중 '회전변황에 대한 교환법칙'이 있다는 부분에 대해 더 알 수 있으면 좋겠습니다. 미분방정식을 공부하다 보면 벡터를 vector space의 원소로 정의합니다. 이러한 정의에 의해 단순히 기하 과정에서 공부하는 2차원 혹은 3차원 벡터 외에도 벡터에는 함수나 행렬 등 다양한 것이 포함된다는 것을 알 수 있습니다. 함수나 행렬의 집합은 vector space의 부분집합으로 정의될 수 있기 때문에 그 원소인 함수나 행렬도 벡터로 취급하는 것입니다. 3차원, 2차원에서 다루는 기하적인 벡터 내용도 동일한 이유에서 벡터로 정의됩니다. 답변해주신 '회전변환에 대한 교환법칙'은 vector space가 정의되는 조건에는 포함되지 않습니다. '회전변환에 대한 교환 법칙' 외에도 벡터가 만족해야 하는 성질이 있나요?
또한, 그렇다면 각속도나 각가속도는 회전변환에 대한 교환 법칙이 성립하나요?

좋은 답변 감사합니다!

2020-04-23 (목) 17:07  
한승민님의 페이지 보기
한승민
각가속도 벡터는 왜 회전면에 수직한가요? 직관적으로 이해가 잘 되지 않습니다. 그렇다면,\[\underset{v}{\rightarrow} = \underset{w}{\rightarrow} \times \underset{r}{\rightarrow}\] 인가요? 왜 여기서 외적을 사용해야만 하나요? 이 관계를 직관적으로 이해하는 방법은 무엇인가요?


2020-04-19 (일) 00:29  
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류나은
질량 중심에 대해서 공부하다가 의문이 생겨서 질문합니다. 질량 중심의 정의를 살펴보면 질량과 입자의 위치에 따라서 달라지게 되는데요. 그런데 만약 질량 결손과 같은 반응이 일어난다면 반응이 진행되는 과정에서 질량 중심이 시간에 따라서 변화하게 되는 것인가요? 그리고, 질량중심이라는 개념을 어느 관점에서 보아야 하며 어떻게 이용되는지 궁금합니다.
2020-04-16 (목) 18:59   조민서
한승민님의 페이지 보기 한승민   \[\underset{m_{com}}{\rightarrow} = \frac{m_{1}\cdot \underset{r_{1}}{\rightarrow}+m_{2}\cdot \underset{r_{2}}{\rightarrow}}{M}\] 식에서 볼 수있듯이 질량중심을 향하는 벡터는 두 질량의 가중평균입니다. 따라서 이 식은 꽤 직관적인데요, 두 물체계에서 더 무거운쪽으로 질량중심이 이동한다는 것을 표현한다고 보시면 될 것 같습니다. 이 식에서 볼 수 있듯이 \[m_{1}\] 혹은 \[m_{2}\]는 단순히 거리 벡터를 스케일하는 스칼라이므로 이 두 물리량이 질량결손등의 이유로 변화하면 당연히 질량중심도 변화합니다. 질량중심은 이체(two body)문제 혹은 그 이상의 다체문제를 풀이할때 유용하게 이용됩니다. 이체 혹은 다체문제를 일체등과 같이 단순화하여 문제를 접근하게 해주는 강력한 도구로써 이용할 수 있습니다. 자세한 내용은 수소원자의 보어모형등을 살펴보시면 알 수 있습니다.


2020-04-19 (일) 12:14   류나은 조민서
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강민승
현대물리 단원을 공부하면서 컴프턴 산란에 대해 공부하게 되었는데, 빛의 산란에 대해서 잘 모르는 것 같아서 설명해주실 분을 구합니다. 빛의 산란 현상을 실생활에서 어떻게 발견할 수 있는지에 대한 설명보다는 빛의 산란이 그 자체로 왜 발생하는지에 대해서 알려주실 수 있나요? 예를 들어 하늘이 왜 푸르게 보이고 노을이 왜 붉게 보이는지에 대한 설명보다는 빛의 산란 자체가 발생하는 원인에 대해 알려주시면 좋겠습니다.
2020-04-08 (수) 23:06  
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박성민
전자기학 관련 질문입니다. 움직이지 않는 점전하 주위에는 전기장이 형성되어 전기력이 작용하고, 움직이는 점전하 주위에는 전기력뿐만 아니라, qvB 만큼의 자기력도 작용하게 됩니다. 위의 식의 형태를 잘 보면, 힘의 일종인 자기력이 점전하의 속도에 기반함을 알 수 있습니다. 그렇다면, 관측자 A에 대해서 상대적으로 정지해있는 점전하가 존재할때, A에게는 점전하의 전기력만 측정되지만, A에 대해서 상대적으로 움직이는 관측자 B에게는 점전하가 움직이는 것으로 보여 자기력도 측정되는 것인가요? A와 B가 서로에 대해 등속도운동을 하고 있다고 하면, 둘다 관성좌표계이기 때문에, 관성력도 존재하지 않게됩니다. 그렇다면, 기준계에 따라서 관찰되는 힘에 차이가 있는 것은 무엇으로 설명이 가능한가요?
2020-04-06 (월) 09:39  
강민승님의 페이지 보기 강민승   식에서의 속도 v는 관측자와 점전하 사이의 상대속도가 아니라 자기장 안에서 점전하의 속도를 의미하지 않나요? 예를 들어 위 상황에서 관측자 A가 관측했을 때 점전하에 작용하는 자기력이 0이라는 것은 관측자 A가 관측했을 때 점전하가 자기장에 대해 정지해 있다는 의미일 겁니다. 그렇다면 A와 점전하에 대해 등속도운동하는 관측자 B가 보아도 점전하는 자기장 내에서 정지해 있는 것으로 관측될 테니 관측자 A와 B 모두 점전하에 작용하는 자기력은 0이라고 관측할 것 같습니다.
하지만 제가 전자기 쪽을 잘 몰라서 틀릴 수 있습니다 ㅎ...

2020-04-08 (수) 23:01   박성민

박성민님의 페이지 보기    박성민   앗! 제가 질문하면서 약간 실수를 했군요 ㅎㅎ qvb는 친구말대로 자기장 속에서 점전하가 받는 힘이 맞습니다. 질문을 약간 수정해보도록 하겠습니다 ㅎㅎ

<점전하 A, B가 있다. 이때, 관측자 P는 A에 대해 상대적으로 정지해있다. 반면, 관측자 Q는 A에 대해 상대적으로 움직이고 있다. 이때, P, Q가 각각 관측한 "B에 작용하는 힘을 비교해보자" (단, 관측자 P, Q는 전기적 중성이며, 만유인력은 고려하지 않는다)>

1) P가 측정한 B에 작용하는 힘: 쿨롱법칙에 의해 A와 B 사이의 전기력만이 작용한다.

2) Q가 측정한 B에 작용하는 힘: 1)에서 구한 전기력 말고도, 전하 A가 운동하고 있으므로, 운동하는 전하 주위에는 자기장이 생깁니다(전자기유도 법칙) 따라서, 자기장에 의해 B는 자기력을 추가적으로 받는것으로 측정됩니다.

이러한 현상을 무엇으로 설명할 수 있을까요?

2020-04-09 (목) 01:41  
류나은님의 페이지 보기
류나은
열화학을 공부하면서 의문이 생겨서 질문합니다!!! 화학에서는 주로 계를 중심으로 다루는 반면 물리에서는 주위를 고려하는 것으로 알고 있습니다. 그래서 부호가 조금 다르게 쓰이게 되는데, 두 분야에서 어떻게 다르게 바라보는지에 대해서 한번 알고 싶습니다.
2020-04-01 (수) 14:56   조민서 정연우
정연우님의 페이지 보기 정연우   계가 주위에 일을 했을 때와 주위가 계에 일을 했을 때의 일의 부호가 물리와 화학에서 정반대가 됩니다. 예를 들어 기체가 어떤 외부 압력에 대해 팽창하면 화학에서는 주위에서 기체(계)에 한 '일'이 음이라고 이야기하는 반면, 물리에서는 기체(계)가 한 '일'이 양이라고 이야기하는 것으로 알고 있습니다.
이는 물리에서는 계의 '행동'에 집중하는 반면, 화학에서는 에너지적인 측면(?)을 조금 더 고려하여 바라보고자 하기 때문이라고 생각합니다. (그러나 열역학 제1법칙 식에 들어가는, 일에 해당하는 문자 앞의 부호 역시 다르기에, 에너지의 부호 변화는 같습니다)

2020-04-17 (금) 00:28   류나은
박성민님의 페이지 보기
박성민
지금까지 아인슈타인의 특수상대성 이론을 공부하면서, 그리고 로렌츠변환을 증명해보면서, 21세기 현재로서는 거시세계에서의 상대성이론을 뒤집을 만한 물리학이 없다고 확신했고, 그 바탕에는 특수상대성이론의 시간지연, 길이수축 현상을 증명해주는 결과들이 많이 발견되었기 때문이라고 생각했습니다. 그러나 상대성이론 중 특히 길이수축에 대해서 "증거결여"를 주장하며 아인슈타인의 생각에 반기를 드는 사람들이 있는 것 같습니다. 개인적으로 유사과학을 매우 싫어하기에, 이러한 문제를 확실히 해결할 수 있는 방법이 있었으면 좋겠습니다. 다음 링크는 어떤 한 박사의 상대성이론에 대한 비판입니다.
여러분은 다음과 같은 주장에 대해 어떻게 생각하시는지 궁금합니다.

Q1: 길이수축의 증거는 실제로 없나요?
Q2: 아래 링크의 내용은 유사과학인가요?
Q3: 상대성이론은 불완전한 이론인가요?

1.https://blog.naver.com/so20s/221388536726 /> 2.https://m.post.naver.com/viewer/postView.nhn?volumeNo=10337846&memberNo=23898 />

2020-03-14 (토) 13:19  
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